บทที่ 2 การวัด
หัวข้อที่ 2.3 การวัดพื้นที่(4 ชั ่วโมง)
จุดประสงค์ :
1. เปรียบเทียบหน่วยการวัดพื้นที่ ในระบบเดียวกันและต่างระบบได้
2. เลือกใช้หน่วยการวัดพื้นที่ ได้อย่างเหมาะสม
3. คาดคะเนพื้นที่ ที่ก าหนดให้ได้อย่างใกล้เคียง และสามารถอธิบายวิธีการที่ใช้คาดคะเน
ได้
4. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดพื้นที่ ในสถานการณ์ต่างๆได้
สรุปเนื้อหา:
หน่วยการวัดพื้นที่ เป็น ตารางหน่วย หรือ หน่วย2
ตามหน่วยการวัดความยาว เช่น 
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมเท่ากับ 6 ตารางเมตร 
หน่วยการวัดพื้นที่ที่ส าคัญ เช่น
หน่วยการวดัพื้นที่ในระบบเมตริก
 1 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 100 หรือ 102
ตารางมิลลิเมตร
 1 ตารางเมตร เท่ากับ 10,000 หรือ 104
ตารางเซนติเมตร
 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 1,000,000 หรือ 106
ตารางเมตร
หน่วยการวดัพื้นที่ในระบบองักฤษ
 1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 หรือ 122
ตารางนิ้ว
 1 ตารางหลา เท่ากับ 9 หรือ 3
2
ตารางฟุต
 1 เอเคอร์ เท่ากับ 4,840 ตารางหลา
 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 640 เอเคอร์หรือ 1.760 ตารางหลา
หน่วยการวดัพื้นที่ในมาตราไทย
100 ตารางวา เท่ากับ 1 งาน
4 งาน เท่ากับ 1 ไร่ หรือ 400 ตารางวา2 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
หน่วยการวดัพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกบัระบบเมตริก
 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร
 1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร
 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร
 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 625 ไร่
หน่วยการวดัพื้นที่ในระบบองักฤษเทียบกบัระบบเมตริก (โดยประมาณ)
 1 ตารางนิ้ว เท่ากับ 6.4516 ตารางเซนติเมตร
 1 ตารางฟุต เท่ากับ 0.0929 ตารางเมตร
 1 ตารางหลา เท่ากับ 0.8361 ตารางเมตร
 1 เอเคอร์ เท่ากับ 4046.856 ตารางเมตร (2.529 ไร่)
 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 2.5899 ตารางกิโลเมตร
ทั้งนี้ ในการเปรียบเทียบพื้นที่ที่มีหน่วยการวัดพื้นที่ต่างระบบหรือต่างมาตรา 
จ าเป็นต้องท าให้มีหน่วยการวัดพื้นที่เป็นอย่างเดียวกันก่อน
พื้นที่กับความยาวของด้าน
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง 

ยาว
พื้นที่รูปสามเหลี่ยมใดๆ = 
1
2

ฐาน 

สูง
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน 

สูง
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 
1
2

ผลบวกของด้านคู่ขนาน 

สูง
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว = 
1
2

ผลบวกของเส้นทแยงมุม
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 
1
2

ผลบวกของเส้นทแยงมุม
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใดๆ = 
1
2

เส้นทแยงมุม 

ผลบวกของเส้นกิ่ง3 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
การค านวณเกี่ยวกับพื้นที่ เป็นความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่กับความยาวของด้าน และ
การพื้นที่ของรูปเลขาคณิต อาจต้องค านวณหาพื้นที่มากกว่าหนึ่งขั้นตอน และอาจต้องใช้ความสัมพันธ์
ระหว่างความยาวของด้านจากสูตรต่างๆ
ตวัอย่าง 1
พื้นที่ 11.5 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตร
เฉลยตวัอย่าง 1
วิธีทา พื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร = 106 ตารางเมตร
พื้นที่ 11.5 ตารางกิโลเมตร = 11.5 X 106
= 1.15 X 107 ตารางเมตร
ตวัอย่าง 2
สมศรีมีที่ดินอยู่ 5 ไร่ ขายไป 3,600 ตารางเมตร สมศรียังเหลือที่ดินอยู่กี่ไร่
เฉลยตวัอย่าง 2
วิธีทา พื้นที่ 1,600 ตารางเมตร เท่ากับ พื้นที่ 1 ไร่
พื้นที่ 3,500 ตารางเมตร เท่ากับ พื้นที่ 
3600 9
1600 4
 ไร่
สมศรีมีที่ดินอยู่ 5 ไร่ ขายไป 
9
4
ไร่
ดังนั้น สมศรีเหลือที่ดินคิดเป็นพื้นที่ 
9
5
4
 = 
11
4
 = 
3
2
4
 ไร่
ตวัอย่าง 3
บี้มีที่ดิน 2 ไร่ 2 งาน 20 ตารางวา คิดเป็นที่ดินกี่ตารางเมตร
เฉลยตวัอย่าง 3
วิธีทา ท าที่ดินทั้งหมดให้เป็นหน่วยเดียวกัน คือ ตารางเมตร 
1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร, 1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร 
และ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร
จะได้ ที่ดิน 2 ไร่ = 2 X 1600 = 3200 ตารางเมตร
ที่ดิน 2 งาน = 2 X 400 = 800 ตารางเมตร
ที่ดิน 20 ตารางวา = 20 X 4 = 80 ตารางเมตร
บี้มีที่ดินทั้งหมด 3200 + 800 + 80 = 4,080 ตารางเมตร4 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ตวัอย่าง 4
จงหาพื้นที่ของส่วนที่แรเงา เมื่อก าหนดความยาวดังรูป
เฉลยตวัอย่าง 4
วิธีทา แบ่งหาพื้นที่เป็นส่วนย่อย
จากรูป หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมมุมฉาก ก และ ค ได้เป็น
2 X (1.5 X 6) = 18 ตารางเซนติเมตร
หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมมุมฉาก ข ได้เป็น 3 X 2 = 6 ตารางเซนติเมตร
จะได้พื้นที่ส่วนที่แรเงาเป็น 18 + 6 = 24 ตารางเซนติเมตร
ตวัอย่าง 5
ก าหนดให้สี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว มี 
AC
เป็นเส้นทแยงมุม 
AB AD 16  
เซนติเมตร C และ C เป็นมุมฉาก มีพื้นที่ 320 ตารางเซนติเมตร จงหาความ
ยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม ABCD
เฉลยตวัอย่าง 5
วิธีทา 
3 ซม. 6 ซม.
1.5 ซม. 1.5 ซม.
2 ซม.
ก ค
ข
A C
B
D5 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD เป็น 160 ตารางเซนติเมตร 
ดังนั้น พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC เป็น 
1
2
X 320 = 160 ตารางเซนติเมตร
 พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC 
1
AB BC
2
  
1
160 16 BC
2
  
160 2 BC 20
16

  เซนติเมตร
เนื่องจาก 
BC CD 
ดังนั้น 
CD 20 
เซนติเมตร
จะได้ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็น (2 X 20) + (2 X 16) = 72 เซนติเมตร
ตวัอย่าง 6
ที่ดินแปลงหนึ่งมีเนื้อที่ 3 ไร่ 42 ตารางวา ปลูกบ้านหนึ่งหลังไว้บนเนื้อที่รูปสี่เหลี่ยม
จัตุรัสที่มีด้านยาวเป็น 60 เมตร จงหาว่ามีเนื้อที่ว่างเหลือเป็นบริเวณบ้านกี่ตารางวา
เฉลยตวัอย่าง 6
วิธีทา ที่ดินมีเนื้อที่ 3 ไร่ 42 ตารางวา = (3 x 400) + 42 = 1,242 ตารางวา
เนื้อที่ปลูกบ้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 60 เมตร = 60 X 60 = 3600 ตารางเมตร
คิดเป็นเนื้อที่ปลูกบ้าน 3600 ÷ 4 = 900 ตารางวา
ดังนั้น เหลือที่ว่างเป็นบริเวณบ้าน = 1242 – 900 = 342 ตารางวา
ตวัอย่าง 7
แซมมีผ้าผืนหนึ่งยาว 4.5 หลา กว้าง 3.6 หลา แซมปกัผา้เป็นลายดอกไมบ้ รเิวณมุม
สองมุมของผ้าผืนนั้นซึ่งมีพื้นที่เท่ากัน ถ้า 
BE
ยาว 1 ฟุต จงหาว่าผา้ทไ่ีมไ่ ดป้ กัลายดอกไมม้ พี น้ื ท่ี
กี่ตารางฟุต
A B
D F C
E
O6 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
เฉลยตวัอย่าง 7
วิธีทา พื้นที่ผ้าที่กว้าง 3.6 หลา ยาว 4.5 หลา = 3.6 X 4.5 = 16.2 ตารางหลา
คิดเป็นตารางฟุต ได้เท่ากับ 16.2 X 9 = 145.8 ตารางฟุต
สามเหลี่ยม OBE ซง่ึปกัลายดอกไมม้ พี น้ื ท่ี= 
1 3.6 3 1
2 2

 
= 2.7 ตารางฟุต
เนื่องจากสามเหลี่ยม OBE มีพื้นที่เท่ากับสามเหลี่ยม FCO
นนั่ คอื พน้ืทป่ี กัลายดอกไมต้รงมุมทงั้สองดา้นเท่ากบั 2.7 X 2 = 5.4 ตารางฟุต
ดังนั้น ผ้าที่ยังไมไ่ ดป้ กัลายดอกไมม้ พี น้ื ท่ี = 145.8 – 5.4 = 140.4 ตารางฟุต
ตวัอย่าง 8
กรอบรูปอันหนึ่งวัดกรอบนอกได้กว้าง 52 นิ้ว ยาว 65 นิ้ว ขอบไม้กว้าง 3 นิ้ว จงหาว่า
บริเวณที่เป็นภาพมีพื้นที่กี่ตารางฟุต
เฉลยตวัอย่าง 8
วิธีทา พื้นที่กรอบรูปทั้งหมด = 52 X 65 = 3,380 ตารางนิ้ว
พื้นที่บริเวณที่เป็นภาพ = (52-3-3) x (65-3-3) = 46 x 59 = 2,714 ตารางนิ้ว
พื้นที่ 144 ตารางนิ้ว เท่ากับ 1 ตารางฟุต
ดังนั้น พื้นที่ 2,714 ตารางนิ้ว เท่ากับ 
2,714
144
= 18.85 ตารางฟุต7 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
แบบฝึ กหัด 2.3
1. พื้นที่ 280,000 ตารางเซนติเมตรคิดเป็นกี่ตารางเมตร
2. กิ่งกับเกดรวมที่ดินกันสร้างโรงแรม โดยเกดมีที่ดินอยู่ 3,200 ตารางเมตร ส่วนกิ่งมีที่ดินอยู่ 4,500
ตารางเมตร รวมที่ดินของทั้งสองคนได้กี่ไร่ กี่งาน และกี่ตารางวา
3. นวลมีที่ดินอยู่ 3.7 ไร่ แบ่งให้เช่าไป 1,580 ตารางเมตร นวลจะเหลือที่ดินอีกกี่ไร่
4. ชาตรีได้รับมรดกเป็นที่ดิน 9 ไร่ 2 งาน 60 ตารางวา คิดเป็นกี่ตารางเมตร
5.
จากรูปถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABDC เป็น 192 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABDE
6. สนามหญ้าหน้าบ้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ด้านหน้าติดกับประตูรั้วยาว 12 เมตร ขนานกับด้านใน
ติดกับตัวบ้านยาว 17 เมตร ระยะจากตัวบ้านถึงประตูรั้วยาว 14 เมตร อยากทราบว่าสนามหญ้า
หน้าบ้านมีพื้นที่เท่าไร
7.
จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD
D C
A B
7 วา
16 วา
12 วา
A B
C E D
19 
cm
8 cm
12 
cm8 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
8.
จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม WXYZ 
9. จงหาพื้นที่วงกลม
10. รูปสี่เหลี่ยมคางหมูรูปหนึ่ง มีอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ขนานด้านที่หนึ่ง ต่อด้านที่สองต่อ
ความสูงเป็น 5 : 6 : 2 ถ้ารูปสามเหลี่ยมนี้มีความสูงเท่ากับ 15 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูป
สี่เหลี่ยม
4 ฟุต
X
W
Y
Z
5 cm
12 cm
Y9 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
เฉลยแบบฝึ กหัด 2.3
1. เฉลย จากพื้นที่ 10,000 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 1 ตารางเมตร
ดังนั้น พื้นที่ 280,000 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 
280,000 28
10,000

ตารางเมตร
2. เฉลย จากหน่วยการวัดพื้นที่ 4 ตารางเมตร เท่ากับ 1 ตารางวา
เกดมีที่ดิน 3,200 ตารางเมตร เท่ากับ
3,200 800
4

ตารางวา
กิ่งมีที่ดิน 4,500 ตารางเมตร เท่ากับ 
4,500 1,125
4

ตารางวา
จากหน่วยวัดพื้นที่ 400 ตารางวา เท่ากับ 1 ไร่ 
เกดมีที่ดิน 800 ตารางวา เท่ากับ 
800 2
400

ไร่
กิ่งมีที่ดิน 1,125 ตารางวา เท่ากับ 
1,125 325 2
400 400
 ไร่
รวมที่ดินของทั้งสองคนได้เป็น 4 ไร่ 3 งาน 25 ตารางวา
3. เฉลย จากหน่วยวัดพื้นที่ 1,600 ตารางเมตร เท่ากับ 1 ไร่
นวลแบ่งที่ดินให้เช่าไป 1,580 ตารางเมตรเท่ากับ 
1,580 0.9875
1,600

ไร่
ดังนั้น นวลจะเหลือที่ดิน 3.7 – 0.9875 = 2.7125 ไร่
4. เฉลย จากหน่วยวัดพื้นที่ 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร
ดังนั้นที่ดิน 9 ไร่ เท่ากับ 9 × 1,600 = 14,400 ตารางเมตร
จากหน่วยวัดพื้นที่ 1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร
ดังนั้นที่ดิน 2 งาน เท่ากับ 2 × 400 = 800 ตารางเมตร
จากหน่วยวัดพื้นที่ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร
ดังนั้นที่ดิน 60 ตารางวา เท่ากับ 60 × 4 = 240 ตารางเมตร 
นั่นคือ ชาตรีได้รับมรดกเป็นที่ดินรวมทั้งหมด 14,400 + 800 + 240 = 15,440 ตารางเมตร10 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
5. เฉลย 
จากรูปจะได้ 
 พื้นที่สี่เหลี่ยม ABDC = พื้นที่สี่เหลี่ยม ABEC + พื้นที่สามเหลี่ยม BDE 
เนื่องจาก พื้นที่สี่เหลี่ยม ABEC เท่ากับ 
1
2

(19 + 8) × 12 = 162 ตารางเซนติเมตร 
จะได้ 192 = 162 + พื้นที่สามเหลี่ยม BDE
พื้นที่สามเหลี่ยม BDE เท่ากับ 192 – 162 = 30 ตารางเซนติเมตร 
และ พื้นที่สามเหลี่ยม ABE เท่ากับ
1
2

19 × 12 = 114 ตารางเซนติเมตร 
ดังนั้น พื้นที่สี่เหลียม ABDE เท่ากับ 114 + 30 = 144 ตารางเซนติเมตร
6. เฉลย จากพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับ 
1
2

ผลบวกด้านคู่ขนาน × สูง
ดังนั้น สนามหญ้าหน้าบ้านมีพื้นที่เท่ากับ 
1
2

(12 + 17) × 14 = 203 ตารางเมตร
7. เฉลย จากพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู เท่ากับ 
1
2

ผลบวกด้านคู่ขนาน × สูง
ดังนั้นพื้นที่สี่เหลียม ABCD เท่ากับ 
1
2

(12 + 16) × 7 = 98 ตารางวา
8. เฉลย จากพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมว่าว เท่ากับ 
1
2

ผลคูณของความยาวเส้นทแยงมุม
ดังนั้น พื้นที่สี่เหลียม WXYZ เท่ากับ
1
2

5 × 12 = 30 ตารางเซนติเมตร
9. เฉลย จากสูตรพื้นที่วงกลม เท่ากับ 
2
r
ดังนั้น พื้นที่รูปวงกลมดังกล่าวเท่ากับ 
22 352 2
4
7 7
 
ตารางฟุต
A B
C E D
19 
cm
8 cm
12 
cm11 โครงการเสริมการเรียนรู้ทางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
10. เฉลย อัตราส่วนของความยาวด้านคู่ขนานด้านที่หนึ่ง ต่อด้านที่สองต่อความสูงเป็น 5 : 6 : 2
ถ้ารูปสามเหลี่ยมนี้มีความสูงเท่ากับ 15 เซนติเมตร 
จะได้
15 15 15 5: 6: 2 5 : 6 : 2
2 2 2
   
75 : 45:15
2

 37.5: 45:15
ดังนั้น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู 
 
1
15 37.5 45 618.75
2
    
ตารางเซนติเมตร